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<title>Bernard Koopman</title>

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<h1 id="firstHeading" class="firstHeading mw-first-heading"><span class="mw-page-title-main">Bernard Koopman</span></h1>

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<div id="mw-content-text" class="mw-body-content mw-content-ltr" lang="de" dir="ltr"><div class="mw-content-ltr mw-parser-output" lang="de" dir="ltr"><p><b>Bernard Osgood Koopman</b> (* <a href="19._Januar" title="19. Januar">19. Januar</a> <a href="1900" title="1900">1900</a> in <a href="Paris" title="Paris">Paris</a>, <a href="Frankreich" title="Frankreich">Frankreich</a>; † <a href="18._August" title="18. August">18. August</a> <a href="1981" title="1981">1981</a> in <a href="Randolph_(New_Hampshire)" title="Randolph (New Hampshire)">Randolph</a>, <a href="New_Hampshire" title="New Hampshire">New Hampshire</a>) war ein US-amerikanischer Mathematiker.

</p>

<div class="mw-heading mw-heading2"><h2 id="Leben">Leben</h2></div>

<p>Koopman wuchs in Frankreich und Italien auf, ging mit seiner Familie 1915 in die USA und studierte bei <a href="George_David_Birkhoff" title="George David Birkhoff">George David Birkhoff</a> in <a href="Harvard" class="mw-redirect" title="Harvard">Harvard</a>, wo er 1922 seinen Bachelor-Abschluss machte und 1926 an der <a href="Columbia_University" title="Columbia University">Columbia University</a> mit einer Arbeit über dynamische Systeme (das klassische himmelsmechanische Dreikörperproblem) promoviert wurde (<i>On Rejection to Infinity and Exterior Motion in the Restricted Problem of Three Bodie</i>).<sup id="cite_ref-1" class="reference"><a href="#cite_note-1"><span class="cite-bracket">[</span>1<span class="cite-bracket">]</span></a></sup> Unter Birkhoffs Einfluss beschäftigte er sich mit <a href="Ergodentheorie" title="Ergodentheorie">Ergodentheorie</a>, woraus auch eine Beschäftigung mit den Grundlagen der <a href="Wahrscheinlichkeitstheorie" title="Wahrscheinlichkeitstheorie">Wahrscheinlichkeitstheorie</a> entstand. Ab 1943 beschäftigte er sich mit <a href="Operations_Research" title="Operations Research">Operations Research</a>, als er von <a href="Philip_Morse" class="mw-redirect" title="Philip Morse">Philip Morse</a> eingeladen wurde, der Operations Research Gruppe (ORG) der US Navy beizutreten. Er war 1957/58 Präsident der Operations Research Society of America (OSRA), zu deren Gründungsmitgliedern er 1952 gehörte. Er verbrachte seine gesamte Karriere (bis auf Post-Doc-Stellen als Benjamin Pierce Instructor in Harvard und ein Jahr an der <a href="Princeton_University" title="Princeton University">Princeton University</a>) an der Columbia University, wo er nach dem Zweiten Weltkrieg Professor und 1955 Adrian Professor wurde. Von 1951 bis 1956 war er Dekan der Fakultät. Daneben arbeitete er weiter auf dem Gebiet der Operations Research Forschung als Berater bei Center of Naval Analyses, dem Institute for Defense Analyses (IDA) (wo er 1956/7 und 1964/5 war) und der Unternehmensberatung Arthur D. Little Inc. 1959 bis 1961 koordinierte er die militärische Operations Research Anwendung zwischen den USA und Großbritannien und der NATO in London.

</p><p>In seiner Arbeit zur Ergodentheorie, die für die Grundlegung der statistischen Mechanik wichtig ist (die Ergodenhypothese macht Aussagen zur Gleichverteilung von Bahnen im <a href="Phasenraum" title="Phasenraum">Phasenraum</a> des dynamischen Systems), führte er Methoden der <a href="Funktionalanalysis" title="Funktionalanalysis">Funktionalanalysis</a> ein. Observable sind Funktionen auf dem Phasenraum und der Fluss im Phasenraum bewirkt die Abbildung der Observablen im Funktionenraum (einem <a href="Hilbertraum" title="Hilbertraum">Hilbertraum</a>) durch lineare Zeitentwicklungsoperatoren, deren Spektrum studiert wird. Koopmans Betrachtungsweise aufgreifend bewies neben Koopmans Lehrer Birkhoff auch <a href="John_von_Neumann" title="John von Neumann">John von Neumann</a>, der zuvor den Hilbertraum-Zugang zur Quantenmechanik entwickelt hatte, Ergodentheoreme Anfang der 1930er Jahre.

</p><p>Zu seinen Doktoranden zählt <a href="Francis_Murray" class="mw-redirect" title="Francis Murray">Francis Murray</a> (1936), der mit John von Neumann über Operatoralgebren forschte.

</p><p>1980 erhielt er die Kimball Medal der ORSA. 1979 erhielt er den Wander Award der Military Operations Research Society.

</p>

<div class="mw-heading mw-heading2"><h2 id="Literatur">Literatur</h2></div>

<ul><li><a href="George_David_Birkhoff" title="George David Birkhoff">George D. Birkhoff</a>, Koopman: <i>Recent contributions to the ergodic theory.</i> In: <i><a href="Proceedings_of_the_National_Academy_of_Sciences_of_the_United_States_of_America" title="Proceedings of the National Academy of Sciences of the United States of America">Proceedings of the National Academy of Sciences of the United States of America</a>.</i> Bd. 18, Nr. 3, 1932, S. 279–282, <a href="Digital_Object_Identifier" title="Digital Object Identifier">doi</a>:<span class="uri-handle" style="white-space:nowrap"><a rel="nofollow" class="external text" href="https://doi.org/10.2307/86263">10.2307/86263</a></span>.</li>

<li>Koopman: <i>Search and Screening</i> (= <i>Report of the Operations Evaluation Group.</i> 56, <a href="Zeitschriftendatenbank" title="Zeitschriftendatenbank">ZDB</a>-ID <span class="-print"><a rel="nofollow" class="external text" href="https://zdb-katalog.de/list.xhtml?t=1119425-X&key=zdb">1119425-X</a></span>). OEG, Washington DC 1946, (Auch: Pergamon Press, New York NY u. a. 1980, ISBN 0-08-023135-7).</li>

<li><a href="Philip_M._Morse" title="Philip M. Morse">Philip M. Morse</a>: <i>In Memoriam: Bernard Osgood Koopman, 1900–1981.</i> In: <i><a href="Operations_Research_(Zeitschrift)" title="Operations Research (Zeitschrift)">Operations Research</a>.</i> Bd. 30, Nr. 3, 1982, S. 417–427.</li>

<li><i>Who’s Who in America. A biographical dictionary of notable living men and women.</i> Band 33, 1964/1965, Marquis Who’s Who, Chicago IL 1964, S. 1125.</li></ul>

<div class="mw-heading mw-heading2"><h2 id="Weblinks">Weblinks</h2></div>

<ul><li><a rel="nofollow" class="external text" href="http://www2.informs.org/History/Gallery/Presidents/ORSA/bernard_o_koopman_6.htm">Biographie bei der OSRA</a></li>

<li><a rel="nofollow" class="external text" href="https://zbmath.org/authors/koopman.bernard-osgood">Bernard Osgood Koopman</a> in der Datenbank <a href="ZbMATH" title="ZbMATH">zbMATH</a></li></ul>

<div class="mw-heading mw-heading2"><h2 id="Einzelnachweise">Einzelnachweise</h2></div>

<li id="cite_note-1"><span class="mw-cite-backlink"><a href="#cite_ref-1">↑</a></span> <span class="reference-text"><a rel="nofollow" class="external text" href="https://www.mathgenealogy.org/id.php?id=4945">Bernard Koopman</a> im <a href="Mathematics_Genealogy_Project" title="Mathematics Genealogy Project">Mathematics Genealogy Project</a> (englisch) <span style="display:none">Vorlage:MathGenealogyProject/Wartung/id verwendet</span> abgerufen am 22. Juni 2024.</span>

</li>

</ol>

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Normdaten (Person): <a href="Gemeinsame_Normdatei" title="Gemeinsame Normdatei">GND</a>: <span class="-print"><a rel="nofollow" class="external text" href="https://d-nb.info/gnd/110342050X">110342050X</a></span> | <a href="Library_of_Congress_Control_Number" title="Library of Congress Control Number">LCCN</a>: <span class="-print"><a rel="nofollow" class="external text" href="https://id.loc.gov/authorities/n79072581">n79072581</a></span> | <a href="Virtual_International_Authority_File" title="Virtual International Authority File">VIAF</a>: <span class="-print"><a rel="nofollow" class="external text" href="https://viaf.org/viaf/59662956/">59662956</a></span> | </div>

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